« Mais est-ce que la physique quantique a un rapport avec Kant ? » m’a un jour demandé une amie.
Aujourd’hui, quel non-physicien saurait définir l’adjectif « quantique » de façon simple et décrire quelques expériences majeures de cette discipline sans faire un gros raccourci à base de boutades sur le chat de Shrödinger ?
C’est un fait avéré, si l’on ne prend pas le temps de faire une recherche approfondie, les représentations de la physique quantique sur internet ont tendance à se réduire à une photo de chat dans un carton.
Faisons l’expérience, tapons « physique quantique » sur Google image.
Qu’obtient-on comme résultats ?
-Une photo de manuscrit plein d’équations
-Un schéma d’un chat dans un carton
-Un dessin d’atome en mauvaise image de synthèse
-La première de couverture d’un ouvrage intitulé « De la physique quantique à la spiritualité » avec des halos photoshop kistchement bleus tout autour
-Un dessin de boule de pétanque dans une toile cirée (qui est censé représenter une des théories de la relativité et n’a donc a priori aucun rapport avec la quantique !)
Afin d’y voir plus clair dans ce marasme de représentations disparates, je suis allée chercher un physicien quantique. Après avoir franchi les portes de l’université Paris 11, il a fallu me faufiler dans les couloirs interminables du laboratoire Aimé Cotton, peuplé de scientifiques à la masse capillaire géométriquement variable. J’ai pris celui qui ressemblait le plus au Dr Emmett Brown et lui ai dit :
« Je ne sortirai pas d’ici sans avoir compris ce qu’était la physique quantique ni pourquoi quand on cherche des infos sur internet on tombe sur des photos de lolcat dans des cartons ? »
En échange, je lui ai promis une figurine de Sheldon Cooper et une caricature de l’approximation d’Oppenheimer.
Il a pris le temps de tout m’expliquer avec une clarté incroyable et c’est pourquoi je propose ici un récit vulgarisé de quelques expériences déconcertantes de la physique quantique, qui iront assurément plus loin que celles de Shrödinger.
En effet, cela n’aura pas échappé à l’œil acéré du procrastinateur, de plus en plus de mèmes internet diffusent des blagues sur l’expérience du chat de Schrödinger mort vivant, celui-ci étant devenu définitivement mainstream, c’est-à-dire inscrit dans la culture populaire.
Une question se pose alors : pourquoi cette branche de la physique est-elle propice à la vente de tee-shirt « Shrodinger cat wanted : dead AND alive » et non la mécanique des fluides ou la thermodynamique ?
Outre le fait que les blagues sur le chat de Shrödinger allient la popularité de l’humour lolcat à l’érudition scientifique chère à la plupart des geeks, nous pouvons trouver d’autres raisons à ce phénomène de popularisation.
***De la physique à la lolphysique
D’une part, le protocole de l’expérience du chat est facilement explicable puisqu’il s’agit d’une expérience de pensée et non une expérience effective. En effet, l’agonie quantique d’un chat dans une boîte est plus facile à concevoir qu’une équation illustrant la superposition d’états atomiques.
L’expérience de pensée est une façon de résoudre un problème, qu’il soit physique ou philosophique, en utilisant la seule imagination humaine, en se demandant « Que se passerait-il si ? ». L’une des plus connues est celle du paradoxe des jumeaux dans l’espace développée par Langevin pour vulgariser la théorie de la relativité restreinte d’Einstein. L’expérience de pensée serait à la physique expérimentale ce que la parabole est aux Évangiles : une façon d’expliquer concrètement des concepts complexes en substituant un récit imagée à une équation.
Ainsi, l’exemple du chat à la fois mort et non mort est une expérience de pensée conçue par Erwin Shrödinger en 1935 pour expliquer au public la notion de superposition d’état à l’échelle microscopique dans le champ de la mécanique quantique et pour montrer la difficulté de son passage à l’échelle humaine.
Cette expérience de pensée est relativement simple : on place un chat dans une boîte en compagnie d’un atome radioactif qui doit déclencher lors de sa désintégration un dispositif permettant de casser une ampoule de cyanure et de libérer ainsi le gaz mortel. Comme il est possible en mécanique quantique, pour un atome, d’être à la fois désintégré et non désintégré, le processus se trouve donc à la fois déclenché et non déclenché, et le chat se retrouve alors dans une superposition d’états : mort ET vivant. Cette expérience de pensée qui contredit le principe de non-contradiction a depuis été fréquemment réalisée avec des atomes, des ions, des photons, en laboratoire (notamment par le dernier lauréat du prix Nobel de physique, Serge Haroche) afin de confirmer le fait qu’un atome pouvait être dans deux états à la fois : excité et non excité.
Pourquoi ces expériences sont-elles révolutionnaires ?
Elles remettent en cause une grande partie des lois de la physique classique établies par Galilée et Newton et foutent un joyeux bordel entre les lois de la physique atomique et de la physique à l’échelle humaine.
Pour résumer, les lois de la physique s’appliquent partout de la même façon (qu’il s’agisse des planètes ou des cellules humaines) mais il se trouve qu’on perd les propriétés quantiques des atomes quand on passe à des échelles plus grandes. C’est cette énigme que la physique actuelle cherche à comprendre, l’expression « physique quantique » s’occupant donc des quanta qui sont des quantités élémentaires dont certaines sont observables à l’échelle atomique.
En outre, et c’est là que ça devient intéressant (et que les fans de SF se réveillent !) quelques physiciens tels que David Deutsch et Hugh Everett supposent que l’expérience de pensée du chat de Shrödinger ouvre la voie à des interprétations concernant les univers multiples. Ils imaginent qu’il existerait deux univers parallèles : l’un dans lequel le chat serait mort et l’autre dans lequel le chat serait vivant.
La réception de l’expérience est donc intéressante sur ce point : les images du chat à la fois mort et non-mort font fantasmer sur l’existence des mondes parallèles. Cela permet de faire des blagues sur Sliders : les mondes parallèles, de vendre des tee-shirts : « Schrödinger cat plays with string theory ! », de comprendre les blagues de Sheldon Cooper dans Big Bang Theory, le tout sans se taper les laborieuses équations… C’est une sorte de physique que l’on pourrait appeler la lolphysique, assurément plus exaltante que l’introduction à la rhéologie ou à la résistance des polymères.
En effet, si la majorité des films nous montre des rapports étroits entre les laboratoires scientifiques et les inventions fantastiques (De retour vers le futur à Avatar en passant par Jurassic Park), c’est qu’il y a un engouement pour une forme de « surnaturel rationnel » qui amène à un raisonnement empirique de type :
« Ce n’est pas vraiment raisonnable de croire à l’existence les mondes parallèles, mais puisque c’est scientifique, puisque c’est Shrödinger qui l’a dit alors on peut y croire quand même un peu », et c’est là que la physique quantique franchit le pas qui l’amène dans le domaine de l’imaginaire, du fictionnel et du divertissement.
D’ailleurs, il n’y a pas que la quantique qui fait rêver : certains aspects de la relativité comme l’expérience de pensée des jumeaux dans l’espace qui vieillissent à des vitesses différentes et les trous noirs qui (selon certains !) permettraient de voyager dans l’espace-temps rappellent bon nombre de films de SF et leurs scientifiques chevelus de type Dr. Emmett Brown.
Cependant, au-delà du très médiatisé chat mort-vivant, d’autres expériences de la physique quantique sont tout aussi intrigantes et seraient susceptibles de devenir mainstream.
***Quand la science n’a pas l’air scientifique…
Commençons par la poétique expérience des photons jumeaux.
Il s’agit d’une expérience de pensée élaborée par Einstein en 1935 dans le but de foutre en l’air la quantique (ce qui n’a hélas pas marché !) et réalisée par Alain Aspect à Orsay en 1982.
Deux photons, des particules lumineuses, sont créés simultanément (on les appelle à ce titre des « photons jumeaux ») puis éloignés l’un de l’autre. On observe alors que toute perturbation sur l’état d’un des deux photons perturbe immédiatement l’état de son jumeau, même s’ils sont placés à une très grande distance l’un de l’autre. Le record est détenu à ce jour par Anton Zeilinger sur deux photons éloignés de 143km entre deux îles des Canaries. Cette communication instantanée entre les deux photons implique un transfert d’informations plus rapide que la vitesse de la lumière (puisqu’il est instantané) ce qui est en contradiction complète avec la théorie de la relativité pour laquelle il ne peut pas y avoir de déplacement plus rapide que la vitesse de la lumière. Cela nous amène donc à revoir à la fois la théorie de la relativité, la notion d’espace (car qui dit communication instantanée dit remise en cause de la distance !) et permet d’envisager une certaine forme de téléportation d’informations.
Toujours dans ce domaine de mécanique quantique, des chercheurs travaillent également sur des aspects étonnants de la matière, notamment la dualité onde-particule.
Précisons de prime abord qu’un électron peut se comporter de deux façons différentes : comme une particule (à la manière d’une balle) ou comme une onde (à la manière des ondulations à la surface de l’eau quand on y lance un caillou). Prenons alors une paroi percée de deux trous, sur laquelle on envoie un faisceau d’électrons. Sur un écran d’observation situé derrière la paroi, on détecte l’impact des électrons qui ont traversé la paroi. On observe alors des figues d’interférence caractéristiques de la nature ondulatoire des électrons : tout se passe comme si les électrons étaient passés par les deux trous à la fois (!) comme le ferait une onde lumineuse se propageant dans toutes les directions. Cette découverte a notamment valu un prix Nobel à Davisson et Thomson en 1937. Le plus étonnant dans cette expérience, c’est que si on cherche à savoir par quelque moyen que ce soit, par quel trou l’électron est passé, on détruit les figures d’interférences sur l’écran d’observation. Autrement dit, si on cherche à détecter la position d’un électron et donc si on le force à se comporter comme une particule, il cesse de se comporter comme une onde ! A l’inverse, si on ne l’observe pas et si on laisse libre cours à sa nature ondulatoire, alors les figures d’interférence réapparaissent et les électrons recommencent à « passer par les deux trous à la fois » ! Ici les électrons se comportent comme de petits lutins malicieux qui changent de comportement en fonction de s’ils sont regardés ou non… Une pudeur de l’électron se laisse entrevoir dans ces taquineries quantiques.
Ce qui est intéressant c’est que dans l’imaginaire collectif ces expériences font davantage penser à des scénarios de science-fiction qu’au domaine universitaire.
Venons-en enfin à mon expérience préférée : l’effet tunnel.
Il a été prouvé que des atomes et des électrons pouvaient également se « téléporter » de l’autre côté d’une porte fermée. C’est une conséquence du caractère ondulatoire de la matière, c’est-à-dire que l’atome se comporte comme une onde (et non plus comme une particule) le temps de passer de l’autre côté de la porte et ensuite se rematérialise une fois passé de l’autre côté. Ainsi, une particule que l’on n’observe pas a tendance à se délocaliser et à posséder une « probabilité de présence » dans différentes régions de l’espace dont certaines qui lui sont théoriquement interdites, car elle n’a pas l’énergie pour y accéder, par exemple franchir une porte fermée. Dans ce cas, l’observation de sa position va la ramener à sa nature de particule (et non plus d’onde) et donc la projeter dans une de ces régions de l’espace. Épisodiquement, une particule va donc se retrouver dans une de ces régions interdites ! Des microscopes extrêmement performants, appelés « microscopes à effet tunnel » fonctionnent en utilisant ce principe.
Ces expériences que les chercheurs ne peuvent pas expliquer totalement sont celles qui ont le plus de chance de fasciner les passionnés car ces frontières de la connaissance intriguent terriblement.
Dans mon esprit, j’ai tendance à compartimenter le savoir dans des catégories « possibles » et « impossibles ». Dans « impossible » j’avais placé la téléportation d’information, excepté quand j’étais au cinéma. Les expériences de la physique quantique m’ont alors semblé un outil incroyable pour sonder l’imaginaire populaire et la frontière ténue que chacun négocie dans sa tête entre rationnel et improbable.
***Des recherches polémiques
Tout ce qui a été dit plus haut concerne la physique quantique et sont des résultats admis par l’ensemble de la communauté scientifique.
Mais comme je me suis engagée dans une démarche d’analyse du rapport entre science, fantasmes et SF, il y a d’autres domaines scientifiques qui abordent ces questions et que je souhaiterai évoquer, bien que tous ces chercheurs soient loin de faire l’unanimité.
En effet, certains chercheurs revisitent la méthode expérimentale en remettant en cause l’objectivité de cette méthode qu’ils définissent comme un protocole expérimental choisi par l’homme et donc foncièrement subjective… Les personnes qui travaillent là-dessus sont minoritaires mais ne sont pas forcément dénuées de formation scientifique.
***Ces physiciens borderline
A titre d’exemple, le prix Nobel de physique Brian Josephson s’appuie sur l’expérience des photons jumeaux précédemment citée pour amener le constat de la téléportation d’informations vers une théorie de la télépathie à l’échelle humaine. Aussi étrange que cela puisse paraître, en consultant sa page officielle sur le site de l’université de Cambridge, on trouve par ailleurs un lien vers ses études sur les relations entre physique quantique et paranormal.
Pourtant, s’intéresser à ces thématiques n’est pas anodin pour la carrière d’un physicien, le danger du « charlatanisme » guettant le chercheur qui s’éloigne du « scientifiquement correct » pour s’intéresser à des sujets moins ordinaires, qualifiés de « paranormal » par certains, « non académiques » par d’autres.
Quelles seraient alors les limites du « scientifiquement correct » ?
Où finit le crédible et où commence le fantaisiste ? Les prix Ig Nobel annuels rendent bien compte, à une échelle plus humoristique de cette compartimentation des sujets de recherches sur des échelles délimitées par des pôles axiologiques : utile/inutile, intéressant/farfelu, sérieux/ridicule, pour le bien de l’humanité/pour trois sociologues que ça intéresse…
Selon certains physiciens il y aurait des sujets tabous de la recherche scientifique. En effet leur hiérarchie peut leur interdire de s’intéresser à certains sujets jugés trop fumeux au point qu’ils se demandent : « Est-ce seulement interdit de se poser ces questions ? »
Il y aurait actuellement à déplorer le manque d’histoire des sciences et de philosophie des sciences dans les formations de physique à l’université, ce qui permettrait de prendre du recul sur les limites mouvantes du scientifiquement correct (« Quels thèmes étaient proscrits à telle ou telle époque ? »).
C’est donc l’occasion de faire le point sur quelques détails historiques !
***Alors tout est relatif ? Non !
Tous les physiciens admettent les résultats incontestables de la physique quantique, (même si elle n’est pas encore complète en ce qu’elle n’explique pas la gravitation) qui est considérée à l’heure actuelle comme la plus fiable et la plus précise des sciences exactes.
J’ai parlé jusque-là du caractère soudainement fun de la physique quantique. On observe aussi le même engouement pour les expériences de pensées de la relativité, bien que ces deux courants de la physique soient partiellement antagonistes.
De nombreux physiciens théoriciens cherchent à réconcilier ces deux approches en découvrant une théorie ultime, une sorte de théorie du grand tout (notamment la théorie des cordes sur laquelle travaille Sheldon Cooper et la gravitation quantique à boucles qui est le domaine de prédilection de Leslie Winkle). Cette quête de l’univers résumée en une seule théorie du grand tout donne à voir une « science pas vraiment scientifique » (au sens de scientiste ou positiviste) dans le sens où pour certains chercheurs elle est à la recherche d’une réponse spirituelle.
Il y a donc dans la physique quantique une volonté poignante de comprendre des principes permettant d’expliquer la totalité des lois qui régissent le monde, une volonté cognitive englobante, à l’échelle de l’univers, qui rappelle les mythes fondateurs de la religion se créant un passé pour se comprendre et ce qui explique notamment que l’on tombe sur ce genre d’images kitsch sur Google en tapant « physique quantique ».
Et en effet, la découverte de la physique quantique m’a réconciliée avec la froideur apparente de cette science, et le récit de toutes ces expériences, au fur et à mesure qu’il ramollissait certaines idées reçues m’a profondément ému, m’a permis de reconsidérer le temps, l’espace et les questions métaphysiques à l’aune de repères inattendus.
Si beaucoup sont exaltés, certains sont au contraire effrayés par cette conception inaccoutumée des lois de l’univers, mais les réactions émotionnelles fortes que ces théories suscitent aident peut-être à comprendre l’écho monumental qu’elles ont dans le domaine de la culture populaire en ligne.
***On veut en savoir plus ! Quelques références
Le cantique des quantiques, est une lecture idéale ! On y découvre de fascinantes expériences de physique quantique (le chat de Schrödinger, les photons jumeaux, la téléportation d’informations, le caractère ondulatoire et délocalisé de la matière…). Un chapitre est également consacré aux physiciens qui ont travaillé sur des thématiques davantage contestées, comme David Bohm et Brian Josephson… L’auteur cite aussi les détracteurs et leurs arguments.
E=mC2 biographie d’une équation de David Bodanis. Certainement l’ouvrage le plus accessible et le plus fascinant pour comprendre le sens de cette équation déconcertante de brièveté. Pour les impatients, E=mC2 ça veut dire que la matière peut se transformer en énergie et inversement. Par exemple une petite quantité de matière (comme un atome) peut libérer énormément d’énergie lors d’une réaction nucléaire c’est-à-dire qui concerne le noyau de l’atome (c’est le fameux principe de la bombe atomique les gars !). L’ouvrage retrace l’histoire non pas d’Einstein mais de chacun des termes compris dans l’équation (E pour énergie, = pour égale, m pour masse, C pour célérité (vitesse) et 2 pour le carré en expliquant quand et commun chacun de ces termes a été découvert et diffusé). On apprend au passage comment toutes les femmes scientifiques qui ont participé au socle expérimental ou théorique permettant à Einstein de trouver la formule sont de pauvres cocues de l’histoire scientifique… Émilie du Châtelet et Lise Meitner ça vous dit moins de trucs que Poincaré, Leibniz, Oppenheimer, Voltaire et Lavoisier ? Et pourtant elles ont autant apporté à la science…
Que sait-on vraiment de la réalité ? Un film (adapté en livre) étonnant et très controversé qui donne la parole à de nombreux scientifiques qui s’intéressent au lien entre science et paranormal.
*Brimborions
Par pitié, arrêtons de dire « Tout est relatif » en citant Einstein…cela n’a rien à voir ! C’est en cherchant une forme d’absolu (les lois de la physique doivent être les mêmes quel que soit le référentiel) qu’Einstein a établi sa théorie dans laquelle est apparue la relativité du temps, d’où son nom. Mais en réalité, Einstein était dans une quête de principe absolu et fédérateur, donc à l’opposé de l’expression « Tout est relatif » au sens de : « Tout se vaut, tout dépend du contexte à l’échelle de l’univers mon petit problème administratif à la CAF n’a pas de sens… ».
Ca se sait, je fais partie de ceux qui ont peur de la physique quantique.
Parlant du chat de Schrödinger à quelqu’un qui ne connaissait pas (alors qu’il y a eu une référence dans Futurama !), je lui dis que c’est devenu une figure de la culture populaire incontournable, un peu comme le twerk de Miley Cyrus…
Je demande donc que ton prochain article porte sur le twerk de Miley Cyrus, ça fera (peut-être) moins peur !
ça viendra promis ! 🙂
Parmi les sujets qui m’agacent lorsqu’ils sont évoqués par des non-spécialistes, il y a :
1) la physique quantique
2) la physique relativiste
3) le “théorème de Gödel”.
Première raison: 1) et 2) ne sont à mon avis abordable que si on a une certaine expérience, une certaine idée d’en quoi consiste la physique “classique”. Or, les gens qui abordent ces sujets de la façon que vous citez n’ont souvent pas cette expérience. Quant à 3), c’est inabordable sans un bagage en mathématiques.
Deuxième raison: mélangé à suffisamment de Kuhn mal assimilé, 1) et 2) servent à justifier n’importe quelle pseudo-science au motif fallacieux que les scientifiques, de toute façon, changeraient de théorie tous les 20 ans (alors que la grande majorité de la physique conduite actuellement est de la physique classique… tout simplement parce que les effets quantiques et relativistes n’interviennent pas aux échelles intéressantes).
Troisième raison: il y a des gens qui s’engouffrent dans la brèche pour “vendre” des idées assez fumeuses, cf
http://david.monniaux.free.fr/dotclear/index.php/post/2012/09/16/Roger-Penrose,-l-intelligence,-G%C3%B6del-et-la-m%C3%A9canique-quantique
Au final, comme vous, je me demande pourquoi un tel succès pour un point aussi technique, tandis que les notions de base de physique sont ignorées; et comme vous je pense que c’est l’aspect “science fiction” et “mondes parallèles”.
Le problème de beaucoup de personnes est de considérer la science comme une religion, un “truc” qui “expliquerai tout”.
La science ce n’est jamais que des modèles, qui s’appliquent dans certains cas, avec leurs contraintes, et leurs limites.
La formule électrique U = R.I qu’on a tous appris en collège est vrai. Mais seulement lors d’un régime permanent stationnaire. Passez donc en fréquentiel et on en reparle.
C’est vrai pour toutes les équations de la physique, comme les lois de Newton (avec les gros astres), ou les lois électro-magnétiques (vu qu’on parle ici d’électrons) ou encore de l’interaction forte (vu qu’on parle indirectement des Quark ici). Toutes ces théories correspondent à des cas particuliers, des domaines pour lesquelles elles ont été définies et calculées.
Appliquez les lois de newtons à la masse des Quarks et vous verrez rapidement que ça ne marche plus. C’est un modèle, pas une vérité absolue.
Pire, comme soulevé ici, on a parfois des modèles qui se contredisent carrément, comme avec cette saloperie de photon, qui a une masse nulle, ou pas, en fonction du cas d’étude et du modèle utilisé. Le photon est parfois MODELISE par une onde (comme dans l’optique ondulatoire) et parfois comme molécule. Sa réalité ne dépends pas de si on l’observe ou pas, mais de comment on a réussi a modéliser son comportement en fonction du cas d’étude.
L’importance n’est pas d’atteindre la réalité (qui sera toujours une notion plus proche de la philosophie qu’autre chose), mais de faire en sorte que la modélisation soit suffisamment correcte pour correspondre à nos observations.
Là ou des équations sont troublantes c’est qu’elles sortent de nos capacités de compréhension naturelles. Les théories pré-big bang en font parti (comme la théorie des cordes), mais tout comme il serait difficile de faire comprendre à un bonhomme en 2D (deux dimensions spatiales) l’idée de la 3D (spatiales toujours), ou que son espace pourrait être un espace fini-infini (s’il est sur une sphère par exemple, il peut se déplacer à l’infini mais est néanmoins dans un espace 3D fini), il nous est très difficile de considérer des espaces à plusieurs dimensions spatiales, surtout qu’on envisages d’autres dimensions encore, comme la (les) temporelle(s).
Ce qui nous amène à des choses vraiment bizarres : lors du big-bang on vu la création de l’univers, 3 dimensions spatiales et une temporelle (on vis donc dans un espace à 4 dimensions), le temps a été créé à ce moment là, et donc dire “avant le big-bang” n’a aucuns sens : vu que le temps n’a pas encore été créé, il ne peut y avoir “d’avant”.
Là ou E=MC² est troublante aussi (d’ailleurs C est une constante : c’est la valeur de vitesse de la lumière) c’est qu’on s’est rendu compte que la matière pouvais être énergie et inversement. Lors d’une explosion nucléaire, on perds de la masse, elle ne se transforme pas en une autre molécule (comme le veux les lois de Lavoisier) mais disparait au profit d’énergie. On calcule donc un “défaut de masse” (la masse manquante) pour trouver l’énergie fournie.
Encore des exemples que la science n’est que modèles.
Si on devait vulgariser qu’une seule chose à son propos, ça devrait être cela. Pas de justificatifs à tout les fantasmes, transformant les trous noirs en worm holes potentiels…
Le temps n’existe pas c’est une création humaine, on a pris une valeur de façon arbitraire et nommé temps mais le temps au sens où l’humain l’entend n’existe pas. C’est un concept profondement philosophique, l’humain philosophe l’univers non.
Je pense surtout aux travaux d’ Etienne Klein, Thibault Damour et Carlo Rovelli sur l’impossibilité de temps en physique et l’absence de temps tel que passé/présent/futur (donc simplement du temps) en physique et la la théorie de la gravité quantique à boucles qui creusent en ce sens et bien sur à Aristote pour l’aspect phylosophique du temps.
Tu cite une théorie non encore prouvée. Même si très intéressante.
C’est donc un peu tôt pour faire les affirmations que tu fait.
Sinon dans mes exemples je parlais de l’espace temps qui est une autre théorie, comme la tienne (et où le temps existe bien du point de vu physique).
L’avenir et la science trancherons entre l’une ou l’autre (et c’est très bien). Et ça donne d’ailleurs raison à mon propos : tout n’est que modèles et est sujet à évolutions. Ce n’est jamais la “vérité” (et notre échange en est l’illustration même !).
Et dans mon exemple simplifié, je voulais aussi donner des exemples de notions qui nous dépassent, même si on peut résoudre les équations associées (comme quand on fait des projections dans un espace à X dimensions, on ne peut pas se le représenter/imaginer, mais on sait écrire les matrices de transformations associées et résoudre les calculs qui en découlent).
Reblogged this on Travelinteraction and commented:
Super! merci:-)